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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，DA为半径的圆经过B、C、D三点，若AD=10，BC=16，则梯形ABCD的面积为


    1. A.
      68cm2
    2. B.
      78cm2
    3. C.
      88cm2
    4. D.
      98cm2
    B
    分析：过A作AM⊥BC于M点，根据垂径定理得到BM=BC=4，再在Rt△ABM中，利用勾股定理计算出AM的长，最后利用梯形的面积公式即可得到梯形ABCD的面积．
    解答：解：过A作AM⊥BC于M点，则BM=BC，
    ∵AB=AD=10，BC=16，
    ∴BM=BC=8，
    在Rt△ABM中，AM===6，
    ∴S梯形ABCD=（10+16）×6=78．
    故选B．
    点评：本题考查了圆的垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，平分弦所对的弧；也考查了勾股定理和梯形的面积公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
    （1）求证：△MDC是等边三角形；
    （2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连接精英家教网DE．
    （1）求证：四边形ABED是菱形；
    （2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕精英家教网分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，
    求：（1）CE的长；
    （2）∠BAE的正切值．

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