Question

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，连结OC，P是半径OC上的一个动点，连结PD、PB，则么DPB的大小可能为（　　）

A. 40° B. 80° C. 110° D. 130°

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接OB、OD，根据圆内接四边形的性质求出∠DCB的度数，再根据圆周角定理求出∠DOB的度数；

结合上述所得可以得到∠DCB≤∠BPD≤∠DOB，据此，即可得出∠BPD可能的取得的度数，注意答案不唯一.

解：连接OB、OD，

∵四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝130°，

∴∠DCB＝180°﹣130°＝50°，

由圆周角定理得，∠DOB＝2∠DCB＝100°，

∴∠DCB≤∠BPD≤∠DOB，即50°≤∠BPD≤100°，

∴∠BPD可能为80°，

故选：B．