分析 n边形的内角和是(n-2)•180°,已知多边形的边数,代入多边形的内角和公式就可以求出内角和;任何多边形的外角和是360度,与多边形的边数无关.n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,n边形对角线的总条数为$\frac{1}{2}$n(n-3).
解答 解:八边形的内角和为(8-2)•180°=1080°;
外角和为360°.
从八边形一个顶点出发可以画8-3=5条对角线,八边形共有$\frac{1}{2}$×8×5=20条.
故答案为:5,20,1080°.
点评 本题考查了多边形内角与外角,正确记忆理解多边形的内角和定理,以及外角和定理是解决本题的关键.同时考查了多边形的对角线,牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线,n边形对角线的总条数为$\frac{1}{2}$n(n-3是解题的关键.
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