Question

为了解教学情况，某校抽取了部分初三年级学生期末数学考试成绩，将所得分数整理后，画出频率分布直方图（分数取整数，满分120分），如图所示，图中从左到右各小组的小长方形面积之比是5：16：13：9：7，第一小组的频数为10．

请根据以上信息，回答下列问题：
（1）第一小组的频率为

1

8

；
（2）在这个问题中，样本的容量是

80

；
（3）若分数在81分以上（含81分）为合格，试估计该校初三学生数学成绩的合格率是

87.5%

．

Answer 1

分析：（1）根据各小组的小长方形面积之比是5：16：13：9：7即可求解；
（2）利用10除以第一组的频率即可求解；
（3）利用1减去第一组的频率即可得到．

解答：解：（1）第一小组的频率是：

5

5+16+13+9+7

=

1

8

；

（2）样本的容量是：10÷

1

8

=80；

（3）该校初三学生数学成绩的合格率是：1-

1

8

=

7

8

=87.5%．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．