Question

在反比例函数y=

-1-m2

x

的图象上有三点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若x₁＞x₂＞0＞x₃，则下列各式正确的是（　　）

A．y₃＞y₁＞y₂

B．y₃＞y₂＞y₁

C．y₁＞y₂＞y₃

D．y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析：首先判断反比例函数的比例系数为负数，可得反比例函数所在象限为二、四，其中在第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，进而判断在同一象限内的点（x₁，y₁）和（x₂，y₂）的纵坐标的大小即可．

解答：解：∵反比例函数的比例系数为-1-m²＜0，
∴图象的两个分支在第二、四象限；
∵第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标，点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在第四象限，点（x₃，y₃）在第二象限，
∴y₃最大，
∵x₁＞x₂，y随x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故选A．

点评：考查反比例函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：反比例函数的比例系数小于0，图象的2个分支在第二、四象限；第四象限的点的纵坐标总小于在第二象限的纵坐标；在同一象限内，y随x的增大而增大．