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    如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

    【小题1】（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
    【小题2】（2）若BF=EF，求证AE=AD


    【小题1】（1）证明：△ABC是等边三角形
    ∴∠B=60º
    ∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分
    ∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形…………4分
    【小题2】（2）连接BE

    ∵BF=EF，∠EFB=60º
    ∴△EFB是等边三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分
    ∵DC=EF，∴EB=DC
    ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60º，AB=AC
    ∴∠EBF=∠ACB………………8分
    ∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD………………10分

    解析

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