下列四个二次函数:①y=x2.②y=-2x2.③y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$.④y=3x2.其中抛物线开口按从大到小的顺序排列是③①②④．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．下列四个二次函数：①y=x²，②y=-2x²，③y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$，④y=3x²，其中抛物线开口按从大到小的顺序排列是③①②④．

分析利用二次函数a的绝对值决定抛物线的开口大小可得出答案．

解答解：∵|$\frac{1}{2}$|＜|1|＜|-2|＜|3|，
∴抛物线开口按从大到小的顺序排列是③①②④，
故答案为：③①②④．

点评本题主要考查二次函数的性质，掌握在抛物线y=ax²（a≠0）中，|a|的绝对值越大，则抛物线的开口越小是解题的关键．

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5．若点P在第二象限内，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是（　　）

A．

（-7，5）

B．

（7，-5）

C．

（-5，7）

D．

（5，-7）

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12．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+3-4m（m≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算说明一次函数y=mx+3-4m的图象一定过点C；
（3）对于一次函数y=mx+3-4m（m≠0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）

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9．如图1，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为：y=$\frac{3}{4}$x和y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{25}{3}$．
（1）求A点坐标和正方形OABC的边长；
（2）如图2，现有一动点P从C点出发，沿线段CB向终点B运动．
①当P点位于y轴上时，求△OCP的面积；
②在P点的运动过程中，将△AOP沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，直接写出满足条件的P点坐标．
（3）若正方形以每秒$\frac{5}{3}$个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑．设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．

如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y=x+1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y=x+1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；…，依此类推，则第3个正方形的边长为4，第2017个正方形的边长为2²⁰¹⁶．

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6．

如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0＜x＜4），在AE上取一点M，连接CM，将△CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=$\frac{8x}{4+x}$．

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13．

如图，直线l₁与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l₂与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，$\frac{5}{2}$），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）求直线l₁的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值．

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10．