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    已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？

     

    【答案】

    【解析】解：抛物线与轴两交点距离为4，且以为对称轴．

    抛物线与轴两交点的坐标为．················· 4分

    设抛物线的解析式．···················· 6分

    又抛物线过点，

    ．··························· 8分

    解得．································ 9分

    二次函数的解析式为．    10分

    根据对称轴是x=1，抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点，再利用交点式求抛物线的表达式．

     

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    12
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    （1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
    （2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
    （3）根据图象，直接写出当x为何值时，y＜0．

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    （2）证明：以CD为直径的圆与直线y=-2相切；
    （3）设以CD为直径的圆与直线y=-2的切点为E，过点C、D分别作直线y=-2的垂线，垂足为F、G、S1、S2、S分别表示△CEF、△DEG、△CDE的面积．证明：S=S1+S2．

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    ．

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    已知二次函数图象经过（0，1）（1，0）（3，0），求此二次函数的解析式．

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