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【题目】某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查,榕树的单价比香樟树少20,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340.

(1)榕树和香樟树的单价各是多少?

(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150,总费用不超过10840,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5,请你算算该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.

【答案】(1)榕树和香樟树的单价分别是60/,80/;(2)有3种购买方案:方案一:购买榕树58,香樟树92;方案二:购买榕树59,香樟树91;方案三:购买榕树60,香樟树90.

【解析】试题分析:(1)设榕树的单价为x/棵,香樟树的单价是y/棵,然后根据两个等量关系列出二元一次方程组,求解即可;

2)设购买榕树a棵,则香樟树为(150﹣a)棵,然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组,求出a的取值范围,在根据a是正整数确定出购买方案.

试题解析:(1)设榕树的单价为x/棵,香樟树的单价是y/棵,

根据题意得,,解得

答:榕树和香樟树的单价分别是60/棵,80/棵;

2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150﹣a)棵,

根据题意得,,解得:58≤a≤60

∵a只能取正整数,

∴a=585960

因此有3种购买方案:

方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,

方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,

方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵.

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