【题目】某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查,榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.
(1)榕树和香樟树的单价各是多少?
(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍,请你算算该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.
【答案】(1)榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵;(2)有3种购买方案:方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵;方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵;方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵.
【解析】试题分析:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,然后根据两个等量关系列出二元一次方程组,求解即可;
(2)设购买榕树a棵,则香樟树为(150﹣a)棵,然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组,求出a的取值范围,在根据a是正整数确定出购买方案.
试题解析:(1)设榕树的单价为x元/棵,香樟树的单价是y元/棵,
根据题意得,,解得,
答:榕树和香樟树的单价分别是60元/棵,80元/棵;
(2)设购买榕树a棵,则购买香樟树为(150﹣a)棵,
根据题意得,,解得:58≤a≤60,
∵a只能取正整数,
∴a=58、59、60,
因此有3种购买方案:
方案一:购买榕树58棵,香樟树92棵,
方案二:购买榕树59棵,香樟树91棵,
方案三:购买榕树60棵,香樟树90棵.
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