Question

如图的数阵是由88个偶数组成：

（1）观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数，设其中最小的数为x，那么其他三个数怎样表示？
（2）甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？
（3）乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？
（4）你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请写出这四个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：（1）通过观察，设其中最小的数为x，则其它三个数分别为，x+2，x+14，x+16．

（2）设其中最小的数为x，则其它三个数分别为，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=432，
解得：x=100，x+2=102，x+14=114，x+16=116，
所以这四个数分别为：100，102，114，116．

（3）设其中最小的数为x，则其它三个数分别为，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=172，
解得：x=35，不是偶数，
所以不可能．

（4）能．
设其中最小的数为x，则其它三个数分别为，x+2，x+14，x+16，列方程得：
x+x+2+x+14+x+16=352，
解得：x=80，x+2=82，x+14=94，x+16=96，
这四个数分别为：80，82，94，96．
分析：（1）通过观察得出：26=24+2，38=24+14，40=24+16，据此设其中最小的数为x，则能表示出其它三个数．
（2）根据（1）设最小的数为x，用x表示其它3个数列方程求解．
（3）根据（2）列方程求出x，看x是否是整数判定．
（4）根据（3）的解法得出．
点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是先观察得出规律，然后根据规律通过列方程解答．