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如图的数阵是由88个偶数组成:

(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数,设其中最小的数为x,那么其他三个数怎样表示?
(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432,你能求出这四个数吗?
(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数,可能吗?
(4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗?若能,请写出这四个数;若不能,请说明理由.

解:(1)通过观察,设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16.

(2)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:
x+x+2+x+14+x+16=432,
解得:x=100,x+2=102,x+14=114,x+16=116,
所以这四个数分别为:100,102,114,116.

(3)设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:
x+x+2+x+14+x+16=172,
解得:x=35,不是偶数,
所以不可能.

(4)能.
设其中最小的数为x,则其它三个数分别为,x+2,x+14,x+16,列方程得:
x+x+2+x+14+x+16=352,
解得:x=80,x+2=82,x+14=94,x+16=96,
这四个数分别为:80,82,94,96.
分析:(1)通过观察得出:26=24+2,38=24+14,40=24+16,据此设其中最小的数为x,则能表示出其它三个数.
(2)根据(1)设最小的数为x,用x表示其它3个数列方程求解.
(3)根据(2)列方程求出x,看x是否是整数判定.
(4)根据(3)的解法得出.
点评:此题考查的知识点是一元一次方程的应用,关键是先观察得出规律,然后根据规律通过列方程解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

28、如图的数阵是由88个偶数组成:

(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系,在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数,设其中最小的数为x,那么其他三个数怎样表示?
(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432,你能求出这四个数吗?
(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数,可能吗?
(4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗?若能,请写出这四个数;若不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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