解：（1）∵OG∥BC，AC=8，
∴∠B=∠AGO=45°，
∴OA=OG=4．
∵S
△AFH=8，S
△AGH=10，
∴GH=5，FH=4．
∴OH=1，OF=5，
∴F（-5，0），H（-1，0），B（8，-4）．
（2）不变，∠N+∠M=97.5°．
理由如下
设∠HAC=α，∠GAO=∠AGO=45°，
∴∠FHA=∠HAG+∠AGH=90°+α．
∵HM平分∠AHF，
∴∠FHM=
∠FHA=45°+
α．
∵GM平分∠AGH，
∴∠HGM=
∠AGO=22.5°．
∵∠FHM=∠HMG+∠MGH，
∴45°+
α=∠M+22.5°，
∴∠M=22.5°+
α．
又FN平分∠EFO，
∴∠NFO=
∠EFO=
（∠FOA+∠FAO）
=
（90°+30°+α）=60°+
α，
∴∠N=180°-∠NFO-∠NOF
=180°-（60°+
α）-45°
=75°-
α．
∴∠N+∠M=（75°-
α）+（22.5°+
α）=97.5°．
分析：（1）由题意知，OG∥BC，得∠AGO=∠B，从而得OA=OG=4，根据△AFH和△AGH的面积，再求OH，OF的长，即可得F、H、B三点的坐标．
（2）根据角平分线的性质和三角形的内角和，可证当改变α的大小时，∠N+∠M的值不会改变．
点评：本题主要考查三角形的内角和、坐标与图形的性质、平行线的性质、三角形的面积；难点在于看懂已知的图形，根据已知条件，充分挖掘隐含的条件．此类题学生丢分率较高，需注意．
