【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(﹣1,2)、B(﹣2,1)、C(1,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).
(1)△A1B1C1是△ABC绕点逆时针旋转度得到的,B1的坐标是;
(2)求出线段AC旋转过程中所扫过的面积(结果保留π).
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【题目】某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,
(1)补全求证部分;
(2)请你写出证明过程.
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【题目】如图,一垂直于地面的灯柱AB被一钢筋CD固定,CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°),在C点上方2米处加固另一条钢线ED,ED与地面成53°夹角(∠EDB=53°),那么钢线ED的长度约为多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,OD平分∠BOE,OF⊥OD。
(1)∠AOF与∠EOF相等吗?
(2)写出图中和∠DOE互补的角。
(3)若∠BOE=600,求∠AOD和∠EOF的度数。
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的一边OA在x轴上,B点的坐标为(4,3).双曲线y= (x>0)过BC的中点P,交AB于点Q.
(1)求双曲线的函数表达式及点Q的坐标;
(2)判断线段AC与线段PQ之间的关系,并说明理由.
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【题目】如图的三边长分别为30,48,50,以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形,再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形,如此继续,则第6个新三角形的周长为______.
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