Question

【题目】下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第14个小房子用的石子数量为( )

A. 224B. 250C. 252D. 256

Answer 1

【答案】C

【解析】

要找这个小房子的规律，可以分为两部分来看：第一个屋顶是1，第二个屋顶是3．第三个屋顶是5．以此类推，第n个屋顶是2n-1．第一个下边是4．第二个下边是9．第三个下边是16．以此类推，第n个下边是（n+1）2个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）2+2n-1=n2+4n，将n=14代入求值即可．

解：该小房子用的石子数可以分两部分找规律：

屋顶：第一个是1，第二个是3，第三个是5，…，以此类推，第n个是2n-1；

下边：第一个是4，第二个是9，第三个是16，…，以此类推，第n个是（n+1）2个．

所以共有：（n+1）2+2n-1=n2+4n；

当n=14时，代入得，

，

故选择：C.