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    如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

    （1）求a、k的值；
    （2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．
    （1）， （2）  （3）解析:
    （1）将B（－8，－2）代入得     （1分）
    将B（－8，－2）代入得   （2分）
    （2）将A（4，m）代入得

    ①             设P点存在，连接OP交AE于点F
    则      
    ∴，又∵
    ∴    ∴       
    设直线OF的方程为y=kx,将代入得
    得或∵P点在第一象限内
    ∴          （5分）
    ②             设P点存在，连接OP交AC于点F，过F作FH⊥x轴
    则
    ∴，∴ 代入 得
    ∴P点不存在            （7分）
    （3）点P存在时，,则P点关于x轴的对称点为
    连接交x轴于点Q.
    则的方程为 得   （9分）
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C

    1.k1＝_______，k2＝______

    2.根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______．

    3.过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标

     

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    （1）求a、k的值；

    （2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，

    （1）求反比例函数y2＝和一次函数y1＝kx＋b的表达式；

    （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围

     

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    科目：初中数学 来源：2013届湖南省八年级反比例函数测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C

    1.k1＝_______，k2＝______

    2.根据函数图象可知，当y1>y2时，x的取值范围是______．

    3.过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标

     

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省崇安区八年级下学期期中考试数学卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，一次函数y1＝ax＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A（4，m）和B（－8，－2），与y轴交于点C，与x轴交于点D．

    （1）求a、k的值；

    （2）过点A作AE⊥x轴于点E，若P为反比例函数图象的位于第一象限部分上的一点，且直线OP分△ADE所得的两部分面积之比为2∶7．请求出所有符合条件的点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，请在x轴上找一点Q，使得△PQC的周长最小，并求出点Q的坐标．

     

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