Question

化简：

3	20+14 2

+

3	20-14 2

．

Answer 1

分析：利用（a+b）³=a³+b³+3ab（a+b）来解，首先设x=

3	20+14 2

+

3	20-14 2

，两边立方后进行因式分解，然后得到x的值．

解答：解：设x=

3	20+14 2

+

3	20-14 2

，两边立方得，x³=40+3•

3	8

•x，
即x³-6x-40=0，
将方程左端因式分解有
（x-4）（x²+4x+10）=0．
因为x²+4x+10=（x+2）²+6＞0，
所以x-4=0，x=4．所以原式=4．
故答案为4．

点评：本题主要考查立方公式的知识点，解答本题的关键利用（a+b）³=a³+b³+3ab（a+b）来解，本题难度较大．