Question

7．已知$3+2\sqrt{2}$是关于x的方程x²-6x=m的一个根，则m=-1．

Answer 1

分析 把x=$3+2\sqrt{2}$代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．

解答 解：∵$3+2\sqrt{2}$是关于x的方程x²-6x=m的一个根，
∴（$3+2\sqrt{2}$）²-6×（$3+2\sqrt{2}$）=m，
解得，m=-1．
故答案是：-1．

点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．