Question

12．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{y+z=-1}\\{x-z=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ②+③得出x+y=-1④，由①和④组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把x=3代入③求出z即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2①}\\{y+z=-1②}\\{x-z=0③}\end{array}\right.$
②+③得：x+y=-1④，
由①和④组成一个二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\end{array}\right.$，
把x=3代入③得：z=3，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-4}\\{z=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中．