已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=10}\end{array}\right.$ 是方程ax+by=15的两个解.求a.b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=10}\end{array}\right.$ 是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值．

分析将方程的解代入方程ax+by=15，得到关于a、b的方程组，从而可求得a、b的值．

解答解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=10}\end{array}\right.$ 分别代入方程ax+by=15得：2a+5b=15①，a+10b=15②．
解得：a=5，b=1．

点评本题主要考查的是二元一次方程的解得定义，得到关于a、b的方程组是解题的关键．

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3．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？”
请列方程组解答上面的问题．

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4．

如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．根据“x的3倍与5的和比x的$\frac{1}{3}$多2”可列方程（　　）

A．

3x+5=$\frac{x}{5}$-2

B．

3x+5=$\frac{x}{3}$+2

C．

3（x+5）=$\frac{x}{5}$-2

D．

3（x+5）=$\frac{x}{3}$+2

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8．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润．设这种台灯的售价为x元，这时应进台灯多少个？
（1）如果台灯的售价定为x（x＞40）元，与原售价40元相比，上涨了x-40元，则销售量减少10（x-40）个，此时销售量为600-10（x-40）个．又由于此时每个台灯的利润为x-30元，根据：每个台灯的利润×销售量=总利润，可建立方程为[600-10（x-40）]（x-30）=10000．
（2）请你结合上述分析解决这一问题．

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18．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是①②③．（只填序号）
①邻角互补；②对角相等；③对边相等；④对角互补．

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5．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C运动，点P到达C点停止运动，设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm²？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．