Question

某校课外活动小组为了了解本校初三学生的睡眠时间情况，对本校若干名初三学生的睡眠时间进行了调查，所得数据整理后，画出了如图所示的频数分布直方图（图中每个长方形包括左边分点，不包含右边分点）．
请回答：
（1）这次被抽查的学生人数是多少？
（2）被抽查的学生中，睡眠在哪个范围内的人数最多这一范围内的人数是多少？
（3）如果该校学生有900名初三学生，若合理睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计一下这个学校初三学生睡眠时间在此范围内的人数是多少？

Answer 1

解：（1）总人数是2+4+12+14+12+6+=50人；

（2）被抽查的学生睡眠时间在6≤t＜7（或从左至右数第四小组）的人数最多．这一范围内的人数是14人；

（3）∵第五组、第六组的频数的和是12+6=18
这两组的频率是=0.36，
∴0.36×900=324（人），
∴估计这个学校初三学生中睡眠时间在7≤t＜9的人数约为324人．
分析：（1）各组人数的和及时被抽查的总人数；
（2）通过读图可以看出最高的即睡眠人数最多的，就是对应的矩形最高的一组；
（3）先从这一样本中算出睡眠合理的人数的比值作为样本，再计算学校初三学生在这相范围内的睡眠人数．
点评：本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．