【题目】如图,∠AOB=45°,点P是∠AOB内的定点且OP=,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是_____.
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【题目】如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为点,且的面积为.若点为反比例函数在第一象限图象上的一点,点在轴上,且使最小,则点的坐标为________.
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【题目】如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE.
(1)求证:△BDE≌△BCE;
(2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
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【题目】已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.
(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=BF;
(3)CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.
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【题目】如图所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC于点E.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长.
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【题目】某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)
25 26 21 17 28 26 20 25 26 30
20 21 20 26 30 25 21 19 28 26
(1)请根据以上信息完成下表:
销售额(万元) | 17 | 19 | 20 | 21 | 25 | 26 | 28 | 30 |
频数(人数) | 1 | 1 | 3 | 3 |
(2)上述数据中,众数是 万元,中位数是 万元,平均数是 万元;
(3)如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.
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【题目】某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度(每人只选一科),特对八年级某班进行了调查,并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图:
科目 | 频数 | 频率 |
语文 | 0.5 | |
数学 | 12 | |
英语 | 6 | |
物理 | 0.2 |
(1)求出这次调查的总人数;
(2)求出表中的值;
(3)若该校八年级有学生1000人,请你算出喜爱英语的人数,并发表你的看法.
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