如图.在△ABC中.∠A=90°.AB=6.AC=8.分别以点B和C为圆心的两个等圆外切.则图中阴影部分面积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为　　（结果保留π）

．

试题分析：根据题意设两圆的半径为r，
在Rt△BAC中，
∵∠A=90°，AB=6，AC=8，
∴BC=10，
即2r=10，
r=5，
∵∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴阴影部分的面积是

．
故答案是

．

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（1）求证：△ABD≌△CDB；
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（1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；
（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=

，求此圆直径．

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