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    如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

    （1）求证：∆ABC∽∆ADE ；

    （2）求AD的长。

     

    【答案】

    （1）证明见解析（2）

    【解析】(1）∵，∴………………（2分）

    ∵，……………………………………（1分）

    ∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）

    （2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分）

         ∵AB=DE=5,  BC=4………………………………（1分）

    ∴AD=…………………………………………（1分）

    有给出的条件和图形隐藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性质：对应边的比值相等，可求AD的长．

     

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    在DABC中，

    （1）ÐC＝90°，ÐA＝30°，则ÐB＝________．

    （2）ÐA＝50°，ÐB＝ÐC，则ÐB＝________．

    （3）如图，ÐA＝48°，ÐBDC＝86°，ÐABC＝90°，则ÐABD＝________，

    ÐACB＝________．

     

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    如图，ÐACB=90°，AC=BC，D为DABC外一点，且AD=BD，DE^AC交CA延长线于E。

    求证：DE=AE+BC。

     

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    科目：初中数学 来源：2011届浙江省温州市泰顺七中中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB =" DE" = 5，BC = 4．

    （1）求证：∆ABC∽∆ADE ；
    （2）求AD的长。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB = DE = 5，BC = 4．

    （1）求证：∆ABC∽∆ADE ；

    （2）求AD的长。

     


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