Question

如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠COE＝55°． (1) 求∠AOC的度数． 　 (2) 求∠BOD的度数． 　 (3) ∠AOC与∠COE有什么关系？ 　 (4) 作射线OE的反向延长线OF．请猜想∠DOF与∠COE有何大小关系？并说明道理．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：因为∠BOC＝∠BOE＋∠EOC，∠BOE＝90°，∠COE＝55°． 所以∠BOC＝90°＋55°＝145°．因为∠AOC＝180°－∠BOC，所以∠AOC＝180°－145°＝35
(2)	解：因为∠BOD＝180°－∠BOC，所以∠BOD＝180°－145°＝35°
(3)	解：因为∠AOC＝35°，∠COE＝55°，所以∠AOC＋∠COE＝90°．
(4)	解：作射线OE的反向延长线OF后，∠DOF＝∠COE．因为∠DOF＝180°－∠DOE，∠EOC＝180°－∠DOE，所以∠DOF＝∠EOC．