Question

先化简，再求值．
（1）2（a-3）（a+2）-（3+a）（3-a），其中a=-2
（2）先化简，

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，当a=1．b=1时，求式子的值．

Answer 1

分析：（1）首先利用多项式的乘法，然后去括号，合并同类项，最后代入数值计算即可；
（2）首先把第一个分式进行化简，对括号内的式子进行通分相加，然后把除法转化为乘法即可化简，然后代入a、b的值计算即可．

解答：解：（1）原式=2（a²-a-6）-（9-a²）
=2a²-2a-12-9+a²
=3a²-2a-21，
当a=-2时，原式=12+4-21=-5；
（2）原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

(a+b)2

a

=

a+b

a

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
当a1，b=1时，原式=

1

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．