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若m、n满足
m+2
+(n-4)2=0
,分解因式:(x2+y2)-(mxy+n).
分析:首先根据非负数的性质求出m、n的值,代入式子,然后利用分组分解法进行分解.
解答:解:由题意,得
m+2=0
n-4=0

解得m=-2,n=4.
∴(x2+y2)-(-mxy+n),
=x2+y2-(-2xy+4),
=x2+y2+2xy-4,
=(x+y)2-4,
=(x+y+2)(x+y-2).
点评:本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若a、b满足a2+2a-1=0,b2+2b-1=0,那么代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)
的值是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•邯郸二模)若a,b满足
a+4b=7
2a-b=5
,则5b-a=
2
2

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某机械厂从2009年起每年都投入一定的资金进行技术改造,经技术改造后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如表:
年度 2009 2010 2011 2012
投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5
每件产品的生产成本y(万元) 7.2 6 4.5 4
(1)请你认真分析表中的数据,根据你学过的一次函数、二次函数和反比例函数的知识、判断y与x之间属于那种函数关系,并求出y与x之间的函数关系式.
(2)该厂计划在2013年把每件产品的生产成本降到3.2万元以下(含3.2万元)如果投入5万元技改资金,是否能满足要求?若不能满足要求,至少还需要再投入多少万元的技改资金(结果精确到0.01万元)?

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(2012•黔东南州)在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+5的图象上的概率.
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.若不公平,请写出公平的游戏规则.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若m、n满足|m-3|+(n-2)2=0,则(n-m)2012=
1
1

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