Question

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于1500元但不超过1530元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册

1.求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？

2.有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

 

Answer 1

【答案】

 

1.设文化衫和相册的价格分别为元和元，则

------------------------------------------------- 2分

解得---------------------------------------------------- 3分

答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元． 4分

2.设购买文化衫件，则购买相册本，则

   --------------------------------------- 5分

   解得

   为正整数，，，，即有三种方案．--------------------- 6分

   第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；

   第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；

   第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；---------- 7分

       所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．   8分

【解析】（1）每件文化衫和每本相册的价格分别是x元，y元．

等量关系：①每件文化衫比每本相册贵9元，即x-y=9；②200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册，即2x+5y=200．

（2）设购买件文化衫，则购买（50-）件相册．结合（1）中求得的单价，根据不少于1500元但不超过1530元的资金列不等式组求解