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    2、若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是（　　）
    分析：根据三角形的中线的概念：连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线．
    解答：解：A、AD平分∠BAC，则AD是△ABC的角平分线，故本选项错误；
    AD是△ABC的中线，则有BD=DC，AD平分BC，BC=2DC，故B、C、D正确．
    故选A．
    点评：本题主要考查三角形的中线的概念，并能够正确运用几何式子表示是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网附加题，如图，在△ABC中，∠C=2∠B．
    （1）AD是△ABC的角平分线，求证：AB=AC+CD．
    （2）若AD是△ABC的外角平分线交BC的延长线于D，其它条件不变，线段AB，AC，CD之间有什么确定的数量关系？画图并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：
    （1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：
    AO
    AD
    =
    2
    3
    ；
    （2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足
    AO
    AD
    =
    2
    3
    ，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
    （3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究
    S四边形BCHG
    S△AGH
    的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分线；
    （1）若AD是△ABC的BC边上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如图1），求∠EAD的度数；
    （2）若F是AE上一点，且FG⊥BC，垂足为G（如图2），求证：∠EFG=
    ∠C-∠B2
    ；
    （3）若F是AE延长线上一点，且FG⊥BC，G为垂足（如图3），②中结论是否依然成立？请给出你的结论，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（四川绵阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年四川绵阳14分）我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：

    （1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；

    （2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；

    （3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．

     

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    科目：初中数学 来源：2013年四川省绵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：
    （1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；
    （2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
    （3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．

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