Question

6．如图，A、B两个码头分别在一条河的两岸AC、BD上，河岸AC、BD均为东西走向，一艘客轮以每小时30千米的速度由A码头出发沿北偏东50°的方向航行至B码头，用时1.2小时，求该河的宽度（结果精确到1千米）
【参考数据：sin50°=0.77，cos50°=0.64，tan50°=1.20】

Answer 1

分析 首先过点A作AH⊥BD于点H，进而利用cos∠HAB=$\frac{AH}{AB}$，求出答案即可．

解答 解：过点A作AH⊥BD于点H，
由题意可得：∠HAB=50°，AB=30×1.2=36（m），
在Rt△ABH中，∠AHB=90°，
∵cos∠HAB=$\frac{AH}{AB}$，
∴AH=AB•cos∠HAB=36•cos50°=36×0.64=23.04≈23（m），
答：该河的宽度约为23m．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．