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    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是______．
    ①当x=1时，y=a+b+C＞0，∴①错误；
    ②当x=-1时，y=a-b+c＜0，∴②正确；
    ③由抛物线的开口向下知a＜0，
    与y轴的交点为在y轴的正半轴上，
    ∴c＞0，
    ∵对称轴为x=-
    b
    2a
    ＜1，
    ∴-b＞2a，
    ∴2a+b＜0，
    ∴③正确；
    ④对称轴为x=-
    b
    2a
    ＞0，
    ∴a、b异号，即b＞0，
    ∴abc＜0，
    ∴④错误．
    ∴正确结论的序号为②③．
    故填空答案：②③．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，－3），设抛物线的顶点为D．

    （1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；
    （2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
    （3）探究轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线F：y=x2-2x+3的顶点为P，与y轴交于点A，过点P作PB⊥x轴于点B，平移抛物线F使其经过点A、B得到抛物线F′．
    （1）求顶点P和点B的坐标；
    （2）求抛物线F′的解析式；
    （3）将抛物线F′向右平移______个单位后，所得的抛物线恰好经过P点．（请你填空）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．
    （1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
    （2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
    （3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则a______0，b______0，c______0（填“＞”或“＜”或“=”号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象不经过第______象限．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．
    有下列结论：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是（　　）
    A．①④B．③④C．②⑤D．③⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（-2，y1），B（-5
    1
    3
    ，y2），C（-1
    1
    5
    ，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
    A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=（m-1）x2-mx-m的图象如图所示，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜
    4
    5
    		B．0＜m＜
    4
    5
    		C．m＜1D．0＜m＜1

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