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    8．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为20．

    分析 根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．

    解答 解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，
    ∴PM=P1M，PN=P2N，
    ∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，
    ∵P1P2=20，
    ∴△PMN的周长=20．
    故答案为：20．

    点评 本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．

    练习册系列答案
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    18．如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=$\frac{1}{2}$CA，连结BC并延长到E，使CE=$\frac{1}{2}$CB，连结ED．若量出DE的长为25米，则池塘宽AB为50米．

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    19．如图，已知△ABD中，∠B=90°，∠D=22.5°，C是BD上一点，AC=CD=8cm．则S△ABC=16cm2．

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    16．若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为15cm，20cm，25cm．

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    3．在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，∠BEF=∠A．
    （1）如图1，当BD=EF时，图1中是否存在与BE相等的线段？若存在与BE相等的线段？若存在请找出，并加以证明；若不存在，请说明理由．
    （2）如图2，当BD=kEF（其中k＞1时），若AB=m，cosB=$\frac{3}{4}$，求BE的长．（用含k，m的式子表示）

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    13．在活动课上，小明用一根长为10cm的小木棒，做一个边长为整数的等腰三角形，则小明可以拼出不同的符合条件的三角形最多有2个．

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    20．在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标（-5，0），（5，0），（0，4），（0，-4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）观察下列已有的规律，在括号内填上恰当的数．
    （2）请根据上题中的“杨辉三角系数集”，仔细观察下列各式中系数的规律，并填空．
    ①（a+b）=a+b   各项系数之和：1+1=2=a1
    ②（a+b）2=a2+2ab+b2各项系数之和：1+2+1=4=22
    ③（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3各项系数之和：1+3+3+1=8=23
    ④（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4  各项系数之和：24
    （3）设（x+1）9=a9x9+a8x8+…+a1x+a0，求a0+a1+a2+…+a9的值．
    （4）你能在（3）的基础上求出a0+a2+a4+a6+a8的值吗？若能，请写出过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|．

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