Question

18．已知四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不能用作判定该四边形是平行四边形条件的是（　　）

• A． AB=CD
• B． AC=BD
• C． AD∥BC
• D． OA=OC

Answer 1

分析 利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定得出即可．

解答 解：A、由AB∥CD、AB=CD可以判定该四边形是平行四边形，根据是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，故本选项错误；
B、由AB∥CD、AC=BD不可以判定四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
C、由AB∥CD、AD∥BC可以判定该四边形是平行四边形，根据是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，故本选项错误；
D、由AB∥CD得到：∠DAO=∠BCO，在△DAO与△BCO中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DAO=∠BCO}\\{OA=OC}\\{∠DOA=∠BOC}\end{array}\right.$，则△DAO≌△BCO（ASA），
所以OD=OB，
又OA=OC，
所以四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的定义、平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键．