Question

平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，下列说法错误的是（ ）
A．若∠ABC=90°，则四边形ABCD为矩形
B．若AC⊥BD，则四边形ABCD为矩形
C．若AB=BC，则四边形ABCD为菱形
D．若AC⊥BD且AC=BD则四边形ABCD为正方形

Answer 1

【答案】分析：A从矩形定义出发从而判断是正确的； B这种情况的除了正方形，它是矩形；还有菱形，它不是矩形，故不正确；C种情况，有正方形即为菱形，和菱形，故正确；D从从正方形的判定即可判断，即正确．
解答：解：A中若∠ABC=90°的平行四边形，通过平行线间的两角互补即为90°，可得证，故正确；
B若AC⊥BD，这种情况的除了正方形，它是矩形；还有菱形，它不是矩形，故不正确；
C若AB=BC的平行四边形，有正方形即为菱形，和菱形，故正确；
D若AC⊥BD的平行四边形为菱形，且AC=BD的即为正方形，故正确．
故选B．
点评：本题考查了正方形的判定，从其定义，以及正方形与菱形，矩形的区别．