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    （2004•石景山区模拟）如果半径比是2：3的两圆外切，且这个圆的圆心距是10，那么小圆的半径是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．6
    【答案】分析：设两圆的半径分别为2x、3x，那么有2x+3x=10，解出x即可求解．
    解答：解：设两圆的半径分别为2x、3x，
    ∴2x+3x=10，得x=2，
    ∴小圆的半径为4
    故选C．
    点评：本题通过设适当的参数，建立方程求解．
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    （2004•石景山区模拟）已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+3
    （1）证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上；
    （2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当OM•ON=3，且OM≠ON时，求抛物线的解析式；
    （3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=-x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上．试问：是否存在点P，使S△PAD=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：AE=DE；
    （2）若AE=，cot∠ABC=，求DG．

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    科目：初中数学 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•石景山区模拟）列方程或方程组解应用题：某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元商场第二个月共销售多少件？

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    科目：初中数学 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•石景山区模拟）请看下面小明同学完成的一道证明题的思路：如图1，已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足是D，P是BC边上任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F．
    求证：PE+PF=CD．
    证明思路：
    如图2，过点P作PG∥AB交CD于G，则四边形PGDE为矩形，PE=GD；又可证△PGC≌△CFP，则PF=CG；所以PE+PF=DG+GC=DC．若P是BC延长线上任意一点，其它条件不变，则PE、PF与CD有何关系？请你写出结论并完成证明过程．

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    科目：初中数学 来源：2004年北京市石景山区初中升学模拟考试试卷（解析版） 题型：选择题

    （2004•石景山区模拟）关于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情况是（ ）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法确定

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