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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．
    分析：根据题意找出规律解答．
    解答：解：由已知得a=10，b=a2-1=102-1=99，
    ∴a+b=10+99=109．
    点评：本题属于找规律题目，关键是找出分母的规律，b=a2-1．根据题意解出未知数，代入所求代数式即可．
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    3
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    3
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    ，4+
    4
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    =42×
    4
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    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），计算a+b的值

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    …，若8+
    a
    b
    =82×
    a
    b
    （a，b为正整数），则a+b=
     
    ．

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…    ，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a、b为正整数），请回答下列问题：
    （1）写出a、b的值；
    （2）求分式(
    a2
    a-b
    +
    b2
    b-a
    )÷
    a+b
    ab
    的值．

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    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，若10+
    a
    b
    =102×
    a
    b
    （a，b为正整数），求分式
    a2+2ab+b2
    ab2+a2b
    的值．

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