① | ② | ③ | ④ | ⑤ | |
甲成绩/分 | 79 | 86 | 82 | a | 83 |
乙成绩/分 | 88 | 79 | 90 | 81 | 72 |
分析 (1)理由平均数的定义列方程得79+86+82+a+83=5×83,然后解方程即可;
(2)利用表中数据和a的值画出甲成绩变化情况的折线;
(3)通过平均数和方差的意义进行判断;
(4)画树状图展示所有25可等可能的结果数,再找出抽到的两个人的成绩都大于82分的结果数,然后根据概率公式求解.
解答 解:(1)根据题意得79+86+82+a+83=5×83,解得a=85;
故答案为85;
(2)如图,
(3)选拔甲参加比赛更合适,理由如下:
∵$\overline{x甲}$>$\overline{x乙}$,且S甲2<S乙2,
∴甲的平均成绩比乙的平均成绩高,且甲的成就比较稳定,
∴选拔甲参加比赛更合适;
(4)画树状图为:
共有25可等可能的结果数,其中抽到的两个人的成绩都大于82分的结果数为6,
所以抽到的两个人的成绩都大于82分的概率=$\frac{6}{25}$.
点评 本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了统计的有关概念.
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输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
输出 | … | $\frac{1}{2}$ | $-\frac{2}{5}$ | $\frac{3}{10}$ | -$\frac{4}{17}$ | $\frac{5}{26}$ | … |
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