Question

下列函数中，y随x的增大而增大的是（　　）

• A、y=-2x+7
• B、y=-

  3

  x

• C、y=|x|
• D、y=-x²（x＜0）

Answer 1

分析：根据二次函数、一次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判断．

解答：解：A、y=-2x+7，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小，错误；
B、y=-

3

x

，k=-3＜0，在每个象限里，y随x的增大而增大，此题没指明象限，所以无法比较，错误；
C、y=|x|可以分为y=x（x＞0），y=-x（x＜0），正比例函数，k＞0，故y随着x的增大而增大；k＜0，y随着x的增大而减小，错误；
D、y=-x²（x＜0），故当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而减小；而在对称轴左侧（x＜0），y随着x的增大而增大，正确．
故选D．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．