【题目】小明用礼花发射器发射彩纸礼花，每隔1.6秒发射一花弹，每束花弹发射的飞行路径，花弹爆炸的高度均相同，小明发射的第一束花弹的飞行高度
米与飞行时间
秒变化的规律如下表：
| 0 | 0.5 | 1 | 2 | 2.5 | 3 | …… |
| 1.5 |
| 2.75 | 3.5 |
| 3.75 | …… |
（1）根据表格中的数据选择适当的函数来表示与之间的关系，求出相应的函数解析式；
（2）当
时，第一花束飞行到最高点，此时的高度为
，在
的情况下，求
的表达式，并判断这个表达式的变化趋势，若有变化，请说明变化过程，若是定值请求出这个定值；
（3）为了安全，要求花弹爆炸的高度不低于3米，小明发现在第一束花弹爆炸的同时，第三束花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？
【答案】(1) h= 
(2) 由大到小，再由小到大(3) 符合安全要求,理由见解析
【解析】
（1）根据题意表格的数据，猜测为抛物线，可设一般式解析式，代入（0，1.5）、（1，2.75）、（2，3.5）可求解；
（2）分别计算当t≤3时，
的值的变化情况和当t＞3时，的值的变化情况，从而可以判断；
（3）这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，得第三发花弹的函数解析式，令第一发和第三发花弹的解析式相等，从而求出二者高度相等的时间，再代入函数解析式即可解得时间，从而得高度，进一步就可得结论．
（1）根据题意表格的数据，猜测为抛物线，
可设函数解析式为h=ax2+bx+c(a≠0)，
代入（0，1.5）、（1，2.75）、（2，3.5）得
解得
∴函数解析式为h=
x2+
x+=；
（2）当t＝t1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1，由（1）可知t1＝3，h1＝
=3.75，
根据表格可知当t＝0，h＝1.5时，
；
当t＝1，h＝2.75时，=
；
当t＝2，h＝3.5时，
；
从而可以看出当0≤t≤3时，的值由大变小；
当t＝4时，h＝3.5，
;
当t＝5时，h＝2.75，=
；
当t＝6时，h＝1.5，=
；
从而可以看出当t＞3时，的值由小变大；
这个表达式的变化趋势为：由大到小，再由小到大．
（3）∵这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同，
小明发射出的第一发花弹的函数解析式为：h＝，
∴第三发花弹的函数解析式为：h′＝
=
，
皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，则令h＝h′得
＝
解得t＝4.4
当t=4.4时，此时h＝h′＝3.26米＞3米，
答：花弹的爆炸高度是否符合安全要求．
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【题目】数学小组的两位同学准备测量两幢教学楼之间的距离，如图，两幢教学楼AB和CD之间有一景观池（AB⊥BD，CD⊥BD），一同学在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，另一同学在C点测得E点的俯角为45°（点B，E，D在同一直线上），两个同学已经在学校资料室查出楼高AB=15m，CD=20m，求两幢教学楼之间的距离BD．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
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【题目】定义：若抛物线
上有两点
关于原点对称（点A在点B左侧）则称它为“完美抛物线”，如图．
（1）若
，求
的值；
（2）若抛物线
是“完美抛物线”，求
的值；
（3）若完美抛物线与
轴交于点E与
轴交于
两点（点D在点C的左侧），顶点为点
，
是以
为直角边的直角三角形，点
，求点
中
的值．
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【题目】如图，点A是反比例函数
图象第一象限上一点，过点A作
轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点
记
的面积为
，
的面积为
，连接BC，则
是______三角形，若
的值最大为1，则k的值为______．
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【题目】某学校从甲、乙两名班主任中选拔一名参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容分案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两位班主任成绩并制成了如图所示的条形统计图：
（1）乙班班主任三个项目的成绩中位数是 ；
（2）用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片写有“80”的概率；
（3）若按照图12所示的权重比进行计算，选拔分数最高的一名班主任参加比赛，应确定哪名班主任获得参赛资格，说明理由．
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【题目】机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.(本题参考数据：sin67.4°=
，cos67.4°=
，tan67.4°=
)
(1)求弦BC的长；
(2)请判断点A和圆的位置关系，试说明理由．
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【题目】如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：
(即AB：BC=1：)，且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度
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【题目】若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．
（1）写出所有个位数字是5的“两位递增数”；
（2）请用列表法或树状图，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率．
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