若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个相等的实数根.则k的值是-$\frac{9}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个相等的实数根，则k的值是-$\frac{9}{4}$．

分析根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论

解答解：∵关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有两个相等的实数根，
∴△=3²+4k=9+4k=0，
解得：k=-$\frac{9}{4}$．
故答案为：-$\frac{9}{4}$．

点评本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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1．有长为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米）围成一个长方形花圃，并在与墙平行的一边开一个1米宽的门．
（1）设长方形靠墙的宽为x米，试用x表示长方形的长，并求出x的取值范围；
（2）现在建一个面积为130m²的花圃，求x的值；
（3）当x为多少时，花圃的面积最大？

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2．已知关于x的方程x²-（2k+1）x+k²+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．

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19．阅读下面的材料：
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（摘自《房山区政府工作报告》）根据以上材料解答下列问题：
（1）2015年，我区全年地区生产总值为567.1亿元．
（2）选择统计图或统计表，将我区2014～2016年全年地区生产总值、固定资产投资和区域税收表示出来．

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6．已知扇形的半径是12cm，弧长为20πcm，则此扇形的圆心角度数为300°．

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16．甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．

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3．下列计算正确的是（　　）

A．

a³•a²=a⁶

B．

（a²）³=a⁵

C．

2^-3=-6

D．

2⁰=1

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