为建设和谐社区.某产区计划在一块长50m.宽为30m的长方形空地上修建一个花圃.在花圃中心区域没计一个长方形的休闲区和修建建同样宽的四条连接通道.整个图案成轴对称图形．设通道的宽为am.休闲区的长为25m.宽为bm(1)当b=5a时.图示四块花圃所占面积占整个长方形空地面积的67%.求出此时通道的宽,(2)当b=20m时.已知修� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为建设和谐社区，某产区计划在一块长50m，宽为30m的长方形空地上修建一个花圃，在花圃中心区域没计一个长方形的休闲区和修建建同样宽的四条连接通道，整个图案成轴对称图形（如图）．设通道的宽为am，休闲区的长为25m，宽为bm
（1）当b=5a时，图示四块花圃所占面积占整个长方形空地面积的67%，求出此时通道的宽；
（2）当b=20m时，已知修建花圃、通道、休闲区的造价分别为每平方米20（元）、40（元）、50（元），当通道宽最多为多少米时，修建的花圃、通道和休闲区的总造价w不超过4.78（万元）

分析（1）根据题意表示出甬道和休闲区的面积进而得出等式求出答案；
（2）根据题意分别表示各部分所需要的费用，进而得出不等关系求出答案．

解答解：（1）由题意可得：1500-25×5a-（30-5a）a-a（50-25）=50×30×67%，
整理得：a²-36a+99=0，
解得：a₁=3，a₂=33（不合题意舍去），
答：此时通道的宽为3m；

（2）当b=20m，则25×20×50+（25a+10a）×40+（1500-500-35a）×20≤47800
解得：a≤4，
答：当通道宽最多为4米时，修建的花圃、通道和休闲区的总造价w不超过4.78（万元）．

点评此题主要考查了一元二次方程的应用以及一元一次方程的应用，正确表示各部分的面积是解题关键．

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