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13.请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):

根据前面各式的规律,则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

分析 通过观察可以看出(a+b)6的展开式为6次7项式,a的次数按降幂排列,b的次数按升幂排列,各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1.

解答 解:(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
故本题答案为:a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

点评 此题考查数字的规律,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.

练习册系列答案
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