Question

18．下列计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{7}-\sqrt{5}=\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{8}÷\sqrt{2}=4$
• C． （1+$\sqrt{2}$）（1-$\sqrt{2}$）=1
• D． $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据同类二次根式定义、二次根式的除法、平方差公式、二次根式的性质逐一判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{7}$、$\sqrt{5}$不是同类二次根式，不能计算，此选项错误；
B、$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{8÷2}$=$\sqrt{4}$=2，此选项错误；
C、（1+$\sqrt{2}$）（1-$\sqrt{2}$）=1²-（$\sqrt{2}$）²=1-2=-1，此选项错误；
D、$\sqrt{12}$=$\sqrt{4×3}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$，此选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算与二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质与运算法则是解题的关键．