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    3．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为17°．

    分析 先利用旋转的性质得到∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，从而得到∠B′AC的度数．

    解答 解：∵∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，
    ∴∠B'AC'=33°，∠BAB'=50°，
    ∴∠B′AC的度数=50°-33°=17°．
    故答案为：17°．

    点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．

    （1）求证：AD=AF；
    （2）求证：BD=EF；
    （3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为13cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．
    （1）求证：AB是⊙O的直径；
    （2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；
    （3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交$\widehat{AC}$于点F，交过点C的切线于点D．
    （1）求证：DC=DP；
    （2）若∠CAB=30°，当F是$\widehat{AC}$的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}+x}$÷（1-$\frac{2}{x+1}$），其中x=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如果分式$\frac{3}{x-1}$有意义，则x的取值范围是（　　）
    A．全体实数B．x≠1C．x=1D．x＞1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　）
    A．$\frac{1}{1-sinα}$B．$\frac{1}{1+sinα}$C．$\frac{1}{1-cosα}$D．$\frac{1}{1+cosα}$

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