Question

若一个底面平放在桌面上的圆锥体的主视图是一个底边长为6，底边上的高为4的等腰三角形，则这个圆锥体的侧面积为

15π

．

Answer 1

分析：易得圆锥的底面半径为4，利用勾股定理可得圆锥的母线长，圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入化简即可．

解答：解：∵圆锥的底面半径为6÷2=3，圆锥的高为4，
∴圆锥的母线长为

42+32

=5，
∴圆锥的侧面积为π×3×5=15π；
故答案为：15π．

点评：此题考查了圆锥的计算；得到圆锥的底面半径和母线长是解决本题的突破点；熟记圆锥侧面展开图的面积计算公式是解决本题的关键．