Question

如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的

4

3

倍．
（1）如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？

Answer 1

分析：（1）环形跑道上，相距8米处同时反向出发，首次相遇即两人共走了（400-8）米；
（2）甲在乙前面8米处同时同向出发，那么首次相遇即为甲比乙多跑（400-8）米．

解答：解：（1）设经过x秒甲、乙两人首次相遇，
则：6×

4

3

x+6x=400-8，
解得x=28．
答：经过28秒甲、乙两人首次相遇．

（2）设经过y秒甲、乙两人首次相遇，
则6×

4

3

y=6y+400-8，
解得：y=196．
答：经过196秒甲、乙两人首次相遇．

点评：注意路程问题中的等量关系：（1）是相遇问题；（2）是追及问题．