Question

12．把抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-2）²-3绕顶点旋转180°，得到的抛物线的表达式是y=-$\frac{1}{2}$（x-2）²-3，再将其向上平移3个单位，抛物线的顶点落在x轴上．

Answer 1

分析 根据旋转得：新抛物线的顶点不变，还是（2，-3），开口大小不变，方向相反，则a=-$\frac{1}{2}$，写出解析式，并画出图象，根据图象得：向上平移3个单位，抛物线的顶点落在x轴上．

解答 解：把抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-2）²-3绕顶点旋转180°，新抛物线的顶点不变，还是（2，-3），开口大小不变，方向相反，则a=-$\frac{1}{2}$，
∴得到的抛物线的表达式是：y=-$\frac{1}{2}$（x-2）²-3；
如图得，再将其向上平移3个单位，抛物线的顶点落在x轴上．
故答案为：y=-$\frac{1}{2}$（x-2）²-3，上，3．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换--旋转，知道旋转前后的图形大小不变，所以开口大小不变，但方向相反，即顶点不变，二次项系数a相反；利用数形结合的思想解决此题．