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4.不等式$\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}$≤1的解集中最小整数解也是方程$x=1+\frac{m-3}{2}$的解,求m的值.

分析 根据解不等式的基本步骤求得不等式的解集,继而可得其最小整数解,代入到方程中解方程即可得m的值.

解答 解:去分母,得:2(2x-1)-3(5x+1)≤6,
去括号,得:4x-2-15x-3≤6,
移项,得:4x-15x≤6+2+3,
合并同类项,得:-11x≤11,
系数化为1,得:x≥-1,
∴不等式的最小整数解为-1,
根据题意,将x=-1代入方程$x=1+\frac{m-3}{2}$,
得:-1=1+$\frac{m-3}{2}$,
解得:m=-1.

点评 本题主要考查解不等式和方程的基本技能,熟练掌握解不等式和一元一次方程的基本步骤是解题的关键.

练习册系列答案
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