已知a.b互为相反数.c.d互为倒数.x是64的立方根.求5(a+b)a2+b2-2cd+x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求

5(a+b)

a2+b2

2cd

+x的值．

考点：实数的运算

专题：计算题

分析：利用相反数，倒数，以及立方根的定义得到a+b，cd，以及x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=4，
则原式=4-

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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已知a＞b，则下列不等式变形不正确的是（　　）

A、a-2＞b-2

B、-2a＞-2b

C、a+2＞b+2

D、

＞

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如图，将边长分别为1、2、3、5、…的若干正方形按一定的规律拼成不同的矩形，依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④、…，那么按此规律，矩形⑧的周长应该为（　　）

A、288	B、220
C、178	D、110

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如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2

和

，对角线BD、FH都在直线L上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距．当中心O₂在直线L上平移时，正方形EFGH也随平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．
（1）计算：O₁D=

，O₂F=

．
（2）当中心O₂在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=

．
（3）随着中心O₂在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）．

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如图，AB为圆O的直径，PA、PC均为圆O的切线．
（1）求证：PO∥BC；
（2）作OM⊥BC于M，写出BC，OP与半径r之间的等量关系，并进行证明；
（3）延长PC交AB的延长线于D，若PC=6，半径r=3，求

的值．

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我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．
一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N．小明在探究线段MM′与N′N 的数量关系时，从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
（1）当直线l与方形环的对边相交时，如图1，直线l分别交AD、A′D′、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明发现MM′与N′N相等，请你帮他说明理由；
（2）当直线l与方形环的邻边相交时，如图2，l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l与DC的夹角为α，你认为MM′与N′N还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出

MM′

N′N

的值（用含α的三角函数表示）．

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（1）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连结EF．猜想BE、EF、DF三条线段间的数量关系，并证明你的结论；
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∠BAD，连结EF，试猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的结论．