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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120º,BD=10.

(1)求证:CA=CD;(2)求⊙O的半径.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一斜坡的坡比,如果坡高米,那么它的水平宽度的长是          
米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图,他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°,再沿BC方向走80m到达D处,测得∠ADC=34°,求落差AB.(测角仪高度忽略不计,结果精确到1m)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m,在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°,底端的俯角∠BDF=30°,且点D距离地面的高度DE=2m,求壁画AB的高度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

平面上两条直线AB、CD相交于点O,且∠BOD=1500(如图),现按如下要求规定此平面上点的“距离坐标”:
(1)点O的“距离坐标”为(0,0);
(2)在直线CD上,且到直线AB的距离为p(p>0)的点的“距离坐标”为(p,0);在直线AB上,且到直线CD的距离为q(q>0)的点的“距离坐标”为(0,q);
(3)到直线AB、CD的距离分别为p、q(p>0,q>0)的点的“距离坐标”为(p,q)。
设M为此平面上的点,其“距离坐标”为(m,n),根据上述对点的“距离坐标”的规定,解决下列问题:
(1)画出图形(保留画图痕迹):
①满足m=1且n=0的点的集合;
②满足m=n的点的集合;
(2)若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上,求m与n所满足的关系式。
(说明:图中OI长为一个单位长)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,一轮船在O处测得小岛A在北偏西60°的方向上,则∠AOB=30°轮船继续往正西航行100海里到达B处,测得此时∠OBA=135°,如果轮船继续往西航行,那么小岛A离轮船的最近距离是多少海里?(答案保留根号)(8分)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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