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    4．分解因式
    （1）2x2-4x+2
    （2）x2（x-y）+（y-x）

    分析 （1）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=2（x2-2x+1）=2（x-1）2；
    （2）原式=（x-y）（x2-1）=（x-y）（x+1）（x-1）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若1-m与$\frac{2m-1}{3}$互为相反数，则m的值为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关系为m-1=2n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．多项式a3+3ab-ab2+25是三次四项式，常数项是25．

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    19．命题“等边三角形的外角都等于120°”，是真命题（填“真”或“假”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．若$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{a}{n}$-$\frac{b}{n+1}$，对任意正整数n都成立，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知直线y1=x-5与双曲线y2=-$\frac{6-{p}^{2}}{x}$．
    （1）求证：无论p取何值时，两个函数的图象恒有两个交点；
    （2）设两个交点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．阅读下列材料：
    计算（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
    解法①：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{3}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{10}$+（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{30}$）÷$\frac{2}{5}$
    =-$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{6}$
    解法②：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{30}$×3=-$\frac{1}{10}$
    解法③：原式的倒数为（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10故原式=-$\frac{1}{10}$
    （1）上面得出的结果不同，其中肯定有错误的解法，你认为解法①是错误的．在正确的解法中，你认为解法③最简便，该解法运用的运算律是乘法分配律．
    （2）请计算：（-$\frac{1}{42}$）÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{7}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列各式计算正确的有（　　）
    A．p2•2p3=2p6B．（a+5）2=a2+25C．$\frac{1}{a}+\frac{2}{a}=\frac{3}{a}$D．$\sqrt{9}-\sqrt{4}=\sqrt{5}$

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