Question

【题目】记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M（n）=
（1）填空：M（5）= ， M（50） 是一个数（填“正”或“负”）
（2）计算：①2M（6）+M（7）；②4M（7）+2M（8）；
（3）直接写出2016M（n）+1008M（n+1）的值为 ．

Answer 1

【答案】
（1）﹣32；正
（2）

解：①2M（6）+M（7）=2×（﹣2）6+（﹣2）7=27﹣27=0；

②4M（7）+2M（8）=4×（﹣2）7+2×（﹣2）8=﹣29+29=0

（3）0
【解析】解：（1）∵M（n）= ，
∴M（5）=（﹣2）5=﹣32；M（50）=（﹣2）50=（﹣1）50×250=250 ．
故答案为：﹣32；正．（3）∵2016÷1008=2，
∴2016M（n）+1008M（n+1）=1008×（2M（n）+M（n+1））=1008×[﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1]=0．
故答案为：0．
（1）根据M（n）= 代入n=5、50，即可求出M（5）、M（50） 的值；（2）根据M（n）= 代入数值即可得出2M（6）+M（7）和4M（7）+2M（8）的值；（3）根据2016÷1008=2结合M（n）= 即可求出2016M（n）+1008M（n+1）的值．